目標

由定子外徑限制、最大功率、DC bus電壓、最大轉矩、最高轉速 規格，推導出整個10p12s spm馬達的設計與細部尺寸，並不是一個優化的模型，但都是經由合理的計算與假設，實作出一個合乎規格的初始設計。

設計概覽

規格如下

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{
    "stator_OD_limit": 120,
    "max_power":       5000,
    "voltage_dc":      48,
    "max_torque_nm":   27,
    "max_speed_rpm":   5000,
}

整個 設計計算 可以參考連結

設計流程簡介

先看到整個script最底下的 mech_structure_cal 的計算

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def mech_stucture_cal(total_cal_params):
    assign_spec_value(total_cal_params) and \
        ktke_calculation(total_cal_params) and \
        expend_NBLR(total_cal_params) and \
        expend_stator_teeth_york(total_cal_params) and \
        expend_stator_slot(total_cal_params) and \
        expend_magnet(total_cal_params)

清楚的看到，流程就是

1. 將規格參數先塞到整個計算流程會用到的參數上
   • 為什麼要這樣呢? 因為將用到的參數(state)統整在同一個地方，這樣方便管理、修改與debug
2. 計算ke, kt，馬達最重要的兩個參數
3. 由ke展開 線圈匝數、氣隙磁密、馬達有效長度、氣隙半徑
4. 展開定子槽尺寸參數
5. 展開轉子磁石參數

設計流程說明

以下談到的參數與係數都在 設計所需參數 中。

ktke_calculation

ktke的計算說明可以參考 淺談馬達設計 這篇

1. 相ke計算式為 相電壓 peak / 轉速 ( V / rad/s )，而DC bus 等同於 線對線電壓 peak值，轉成相電壓需由線電壓除 $\sqrt{3}$ 。
2. 而通常為了保證實務上電子元件的一些壓降，會乘一個係數 (voltage_buffer)
3. 由ke換算kt，其實理想上應該是ke = kt，但由於最大轉矩時可能會有一些非線型的kt產生，因此也會乘上一個 kt_ke_ratio的係數來輔助，讓最後模擬出的結果是能達到規格的
4. 由最大轉矩與kt計算出所需要的 最大電流。

expend_NBLR

1. 由合理的 轉矩密度(Torque Density) 與 規格給的外徑限制 得到 馬達有效長度，計算時取無條件進位到整數。
2. 由合理的 定轉子外徑比 與假設之 氣隙磁密值 來得到 匝數(coil turn)，取無條件進位整數。 (其實這個部分有些經驗與猜測的成分，如果有更好的方法也可以來信與我討論。)
3. 由上述算出的 匝數 來計算 轉子半徑

expend_stator_teeth_york

1. 由磁鐵與定子齒部的比例，計算出 定子齒部寬
2. 由合理的 齒軛比，計算出 定子軛部寬

expand_stator_slot

1. 由 最大電流 除以 (合理的最大電流密度 * 導體面積 * 並聯迴路數) 取無條件進位整數 得到 並聯導體數
2. 由 並聯導體數 * (導體面積 + 膜厚) * 匝數 * 2 得到 槽內繞組面積
3. 由於定子齒軛寬與定子外徑限制都已知道，而直接用限制的定子外徑的話，定子槽可能會太大 (因為轉子的外徑是由一個比例先行決定的)，且因定子齒部決定，定子槽寬是不能動的，因此由 while loop 疊代算出 符合 槽滿率 的 定子槽高。 (如果超過定子外徑限制，但還沒達到預期槽滿率的話，就用定子外徑限制，原則上如果電流密度沒有低到不合理的話不會)。

expand_magnet

由 合理的 pc 操作點，由 磁石寬度比例 與 氣隙長度 計算出 磁石厚度。

結論 (conclusion)

上述的計算，已經把整顆馬達所需要的參數與細部尺寸都設計完了，馬達設計其實要考量的要素很多，每個設計者也會有自己的一套方法，以上是我自己的方法，確實是可以由計算就展開成一個合理且符合規格的設計，目前僅限10p12s，未來希望可以成為一個General的設計方式，可以設計各種槽極配，且能延伸到IPM或感應馬達。