馬達 (電動機) 是什麼? (What’s electric machine)
最近可以看到電動車在路上到處跑了，雖然目前還算是有錢人的玩具，但未來普及應是不在話下，而電動車的動力來源，就是 馬達 。 當然不只電動車用到馬達，其實日常生活中到處都是馬達，筆電風扇、洗衣機、機器手臂…等，任何要讓機械動起來的源頭都是馬達。
而馬達是什麼? 維基百科 裡面提到，最重要的原理就是 電能 -> 機械能 ，描述的更準確一點，其實是 電能 -> 磁能 -> 機械能 。
馬達設計 是什麼? (What is motor design)
馬達設計，就是設計 電能 -> 磁能 -> 機械能 中間的 磁能， 讓電能 有效率 的轉換為機械能。 也就是可以在有限制的體積、重量條件，達成最大的輸出功率以及效率，因此評估馬達的指標通常會使用轉矩密度、功率密度、效率…等指標。
勞倫茲力 (Lorentz force)
勞倫茲力 (Lorentz force) : F (force density) = $\sigma$( charge density) E (electric field)+ J (current density) x B (magnetic density)
先來談談電磁力的源頭 - 勞倫茲力 ，為了讓大家不要看到這邊就關掉，不考慮第一項電場力，我們可以回想一下高中一個很簡單的公式，長直導體電流在磁場裡的作用力 - f (電磁作用力) = i (電流) * l (磁場中的導線長度) * B (磁通密度) * sin (垂直分量) ，其實就是勞倫茲力計算得到的。
換算馬達轉矩 Torque
如果是旋轉電機的話，f = ilB 會怎麼樣變化呢 ?
- 單極的電磁轉矩： 首先加上轉軸距離 (轉子半徑) r -> T = ilBr
- N, S極：馬達裡的磁鐵有N, S極，線圈也是一進一出，因此真正的轉矩為 T = 2ilBr
- n條導線：若是不只一條導線有n條導線，則轉矩為 T = 2ilBrn
反電動勢 ( Back - EMF)
$\epsilon=vBl$
相信上述公式，大家應該也不陌生，長直導線在固定磁場以v速度前進，一樣因為勞倫茲力的磁場力的作用，在長直導線上會產生一個電場 (電壓) 。
一樣考慮是旋轉電機的話 $\epsilon=vBl$ 會怎麼樣變化呢?
- v = $\omega$ * r : $\epsilon= \omega rBl$
- NS極：馬達裡的磁鐵有NS極，線圈也是一進一出，因此 $\epsilon= 2 \omega rBl$
- n條導線：若是不只一條導線有n條導線，則轉矩為**$\epsilon= 2 n \omega rBl$**
馬達參數 (motor constant) Kt, Ke
將上述兩個計算公式的結果擺在一起，來對照一下差異
轉矩公式: T = 2ilBrn
反電動勢公式: $\epsilon= 2 n \omega rBl$
稍微整理一下
T = 2nBlri = Kt i
$\epsilon= 2 nBlr \omega$ = Ke $\omega$
有沒有發現，其中的 2nBlr 是重複的，又可稱為馬達參數 Kt, Ke，而兩側的 T, i, $\epsilon , \omega$ 其實就是電氣規格與機械規格，
如果把上述兩個公式相除，交叉相乘後， $\epsilon$ * i 其實就是電功率， T * $\omega$ 其實就是所謂的 機械功率 ，再將時間項除掉後，其實就呼應文章最一開始的 電能 -> 機械能 。
馬達設計重點參數 (Parameters of motor design)
2nBlr 自然就是磁的部分了，也點出了馬達裡面最重要的四個參數
n(線圈匝數) 、
B(定轉子氣隙磁通密度)、
l(馬達有效長度)、
r(定轉子氣隙半徑)，
永磁馬達設計就是圍繞著這四個參數來執行設計。
接下來的文章就會實際的來設計拉，大家有問題的話都可以留言或是mail來討論
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